科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設m是一個非負整數(shù)，m的個位數(shù)記作
，如
，
，
，稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．給出下列有關尾數(shù)函數(shù)的結論：
①
；
②
，若
，都有
；]
③
；
則正確的結論的個數(shù)為（ ）
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年新疆烏魯木齊高三第一次診斷性測驗文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題
正三角形
的邊長為
，將它沿高
翻折，使點B與點C間的距離為
，則四面體
的外接球的表面積為__________
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年新疆烏魯木齊高三第一次診斷性測驗理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的，離心率為
，
是其焦點，點
在橢圓上。
（Ⅰ）若
，且
的面積等于
。求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線
交橢圓于另一點
，分別過點
作直線
的垂線，交
軸于點
，
當
取最小值時，求直線的斜率。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市高三第三次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）某校高一年級有四個班，其中一、二班為數(shù)學課改班，三、四班為數(shù)學非課改班．在期末考試中，課改班與非課改班的數(shù)學成績優(yōu)秀與非優(yōu)秀人數(shù)統(tǒng)計如下表．
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
課改班 |
| 50 | |
非課改班 | 20 | 110 | |
合計 | 210 |
（1）請完成上面的22列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與課改
有關”；
（2）若采用分層抽樣的方法從課改班的學生中隨機抽取4人，則數(shù)學成績優(yōu)秀和數(shù)學成績非優(yōu)秀抽取的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求兩人數(shù)學成績都優(yōu)秀的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省肇慶市高三第三次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（
），
．
（1）討論
的單調區(qū)間；（2）是否存在
時，對于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知直線
的方程為
，則該直線的傾斜角為（ ）
A．
B．
C．
D．
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是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列，則數(shù)列
項和
滿足條件
，則
的最小值為
滿足
，則
