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1．四條直線l1：x+3y-15=0，l2：kx-y-6=0，l3：x+5y=0，l4：y=0圍成一個(gè)四邊形，求出使此四邊形有外接圓的k值．

分析 設(shè)過(guò)該四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的方程為（x+3y-15）（x+5y）+t（kx-y-6）•y=0，再根據(jù)二元二次方程表示圓的條件，求得k的值．

解答 解：設(shè)過(guò)該四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的圓的方程為（x+3y-15）（x+5y）+t（kx-y-6）•y=0，
即x2+（8+tk）xy+（15-t）y2-15x-（75+6t）y=0．
上述方程表示圓的充要條件是：8+tk=0，且15-t=1．
解得k=-$\frac{4}{7}$，使此四邊形有外接圓的k值為-$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查四邊形的外接圓方程的求法，二元二次方程表示圓的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，正四面體ABCD的棱CD放置在水平面α內(nèi)，且AB∥α，其俯視圖的外輪廓是邊長(zhǎng)為a的正方形，則與這個(gè)正四面體的6條棱都相切的球的表面積為πa2．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow{c}$=$\frac{5}{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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9．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位．

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16．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c，若a2=b2+c2-bc，bc=4，△ABC的面積為$\sqrt{3}$．

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6．正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{9}$=1，若不等式a+b≥-x2+4x+18-m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥6．

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13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值為24．

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10．解方程：28k3-28k2+12k-9=0．

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11．一個(gè)多邊形的直觀圖和三視圖如圖所示（其中EMF分別是PB，AD的中心）
（1）求證：EF⊥平面PBC；
（2）求三棱錐B-AEF的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案