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13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值為24．

分析 將函數(shù)表達式進行變形，然后利用基本不等式即可．

解答 解：∵x∈（3，+∞），
∴y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$
=$\frac{2{x}^{2}-18+18}{x-3}$
=2（x+3）+$\frac{18}{x-3}$
=2（x-3）+$\frac{18}{x-3}$+12
$≥2\sqrt{2（x-3）×\frac{18}{x-3}}$+12   （當且僅當x=6時取等號）
=24，
故答案為：24．

點評 本題考查函數(shù)的最值，變形后利用基本不等式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△AOB上，點P為邊AB上的一點，且|$\overrightarrow{AP}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|．
（1）試用$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$；
（2）若|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作斜率為-2的直線交雙曲線的漸近線于P，Q兩點，M為線段PQ的中點，若直線MF1平行于其中一條漸近線，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{17}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．四條直線l1：x+3y-15=0，l2：kx-y-6=0，l3：x+5y=0，l4：y=0圍成一個四邊形，求出使此四邊形有外接圓的k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求（a+$\frac{1}{{a}^{2}}$+1）10展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．對于定義在給定區(qū)間[a，b]上的函數(shù)f（x），g（x），若存在k∈（a，b），使得f（k）=g（k）．則我們稱函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是可粘合的，x=k為粘點，并記F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x∈[a，k]}\\{g（x），x∈（k，b]}\end{array}$為f（x）與g（x）的粘合函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）=2x+3m與g（x）=m2log2x在區(qū)間[1，4]上是一個粘點，求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cosx與g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，π]的中點處的粘合函數(shù)F（x）的圖象關(guān)于過粘點的直線對稱，試作出F（x）的大致圖象，并寫出解析式．
（3）若函數(shù)f（x）=p（cosx+3）-2與 g（x）=$\sqrt{3}$psinx在任何R的子區(qū)間[a，b]上均不是可粘合的，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={x|3x-x2＞0}，B={0，1，2，3}，則A∩B等于{1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=-6，a3+a5=-2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：$\frac{si{n}^{2}（α-\frac{π}{2}）}{cos（α-3π）sin（\frac{3π}{2}+α）}$．

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