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7．已知函數(shù)f（x）=x$\sqrt{x-1}$，函數(shù)g（x）=$\sqrt{x-1}$，設(shè)F（x）=f（x）•g（x）．
（1）寫出F（x）的解析式；
（2）畫出F（x）的圖象．

分析 （1）容易得到F（x）=x（x-1），其中x需滿足x≥1；
（2）對于二次函數(shù)y=x2-x，取x≥1部分的圖象便是F（x）的圖象．

解答 解：（1）F（x）=x（x-1），x≥1；
（2）F（x）=x2-x，x≥1，圖象如下：
．

點評 考查函數(shù)解析式的定義及其求法，二次函數(shù)圖象的畫法，注意F（x）的定義域為[1，+∞），而不是R．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sinx+1
（1）已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，且$sinα=\frac{1}{3}$，$cosβ=\frac{1}{5}$，求f（α+β）的值；
（2）求函數(shù)$y=f（x）•f（\frac{π}{2}-x）$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為D，且f（x）同時滿足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時，f（x）的取值集合也是[a，b]．那么，我們稱函數(shù)y=f（x）（x∈D）是閉函數(shù)．
（1）判斷f（x）=-x3是不是閉函數(shù)？若是，找出條件②中的區(qū)間；若不是，說明理由．
（2）若f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．當(dāng)實數(shù)m變化時，不在任何直線2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有點（x，y）形成的圖形的面積為4π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．直線經(jīng)過點（9，4），橫截距比縱截距大5，求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x，x＞0}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)的圖象并求其單調(diào)性；
（2）若方程f（x）=a無實根，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）時間經(jīng)過4h（時），時針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次，你認為這種說法是否正確？請說明理由．（提示：從午夜零時算起，假設(shè)分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若方程2x2-ax-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．6

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