Question

3．等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=2n+1，由b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$（n∈N^*）確定的{b_n}的前n項(xiàng)和是$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由a_n=2n+1可得其前n項(xiàng)和=$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=n²+2n．
∴b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$=n+2．
∴由b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$（n∈N^*）確定的{b_n}的前n項(xiàng)和=$\frac{n（3+n+2）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．
故答案為：$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．