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18．求g（x）=（3-x）•（2x-1）（$\frac{1}{2}＜x＜3$）的最大值．

分析 判斷二次函數(shù)的開口方向，求出對稱軸，然后求解最大值．

解答 解：g（x）=（3-x）•（2x-1）=-2x2+7x-3，開口向下，
對稱軸為：x=$\frac{7}{4}$，
函數(shù)的最大值為：（3-$\frac{7}{4}$）•（2×$\frac{7}{4}$-1）=$\frac{25}{8}$．

點評 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列是關于函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)的4個判斷：
①當k＞0時，有3個零點；
②當k＜0時，有2個零點；
③當k＞0時，有4個零點；
④當k＜0時，有1個零點，
則正確的判斷是③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知x1，x2是方程4x2-（3m-5）x-6m2=0的兩根，且|$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$|=$\frac{3}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x+a，x∈[-2，3]．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）的區(qū)間[-2，3]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=log2（x2+2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（1，+∞）D．（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．等差數(shù)列{an}的通項公式是an=2n+1，由bn=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$（n∈N*）確定的{bn}的前n項和是$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設A={（x，y）|x+y＜3且|x|＜2，x∈Z，y∈N+}，B={0，1，2}，f：（x+y）→x+y，判斷f是否為A到B的映射．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲線f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線e2x-y+e=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若f（x）在（m，m+1）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當x＞1時，f（x）＞$\frac{2}{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[1，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[0，3]．

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