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18．如圖，已知$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{BC}$，試判斷$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AE}$是否共線．

分析 根據(jù)平面向量的線性運算，利用平面向量的共線定理，即可判斷$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AE}$是否共線．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，
且$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DE}$=4$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{BC}$=4（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$）=4$\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{AE}$共線．

點評 本題考查了平面向量的線性運算問題，也考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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9．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{（x+1）^2}{x+1}$-$\sqrt{1-x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x-3|}$．

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10．函數(shù)f（x）=-x2+8x-61nx的單調(diào)區(qū)間為增區(qū)間：（1，3），減區(qū)間：（0，1），（3，+∞）．

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6．已知DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AD=AB，AM⊥DC于M，N為BD的中點．求證：MN⊥DC．

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13．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=a：b，中位線EF=m，則圖示MN的長是（　　）
A．$\frac{m（a+b）}{a-b}$B．$\frac{m（a-b）}{a+b}$C．$\frac{m（a-b）}{2（a+b）}$D．$\frac{m（b-a）}{a+b}$

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3．觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，且分別寫出每個數(shù)列的一個通項公式（求寫出推導(dǎo)的過程），并求出數(shù)列的前五項和S5．
（1）2，4，6，8，10，12，14；
（2）1，2，4，8，16，32，64，…

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10．甲、乙、丙三人按順序抽簽，選其中的兩人參加比賽．求：
（1）乙被選中的概率；
（2）已知甲被選中的同時乙也被選中的概率．

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7．已知f（x）=x2+4ax-4a-a2，有f（4-x）=f（x），求f（x）的值域．

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8．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）+cos（2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z，其圖象關(guān)于直線x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z對稱．

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