Question

9．求下列函數(shù)的定義域
（1）y=$\frac{（x+1）^2}{x+1}$-$\sqrt{1-x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{5-x}}{|x-3|}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x≠-1}\end{array}\right.$，
即x≤1且x≠-1，即函數(shù)的定義域為{x|x≤1且x≠-1}．
（2）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{5-x≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≤5}\\{x≠3}\end{array}\right.$，
即x≤5且x≠3，即函數(shù)的定義域為{x|x≤5且x≠3}．

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．