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18．已知伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，求曲線C的方程．

分析 利用伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，代入計算，即可求曲線C的方程．

解答 解：∵伸縮變換公式$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=4y}\end{array}\right.$，曲線C在此變換下變?yōu)閤′2+$\frac{y{′}^{2}}{16}$=1，
∴x2+$\frac{16{y}^{2}}{16}$=1，
∴x2+y2=1．

點評 本題考查求曲線C的方程，考查伸縮變換，正確計算是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知復數(shù)z=$\frac{2+ai}{5-i}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．8B．10C．6D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n2+n-1，則它的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-1，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關(guān)系Sn=6-5an，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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13．已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，cosx+$\frac{1}{3}$），$\overrightarrow{n}$=（3，sinx-$\frac{1}{3}$），x∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求$\frac{2+2tanx}{1-\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，判斷下列六個命題的真假：
（1）f（x）＜1
（2）f（x）沒有最大值
（3）f（x）是周期函數(shù)                      
（4）f（x）是偶函數(shù)
（5）f（x）的相鄰零點的差的絕對值為常數(shù)；  
（6）當x=$\frac{3}{2}$π時，f（x）取得最小值．
其中真命題有（1）（2）（4）．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)O為坐標原點，點A在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1上，點B在橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}$=1上，若$\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OA}$，則直線AB的方程為y=x或y=-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an =$\frac{1-（-k）^{n}}{1+k}$，求a1+a2+…+an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$，求函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{1}{x}$）的定義域．

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