Question

8．設(shè)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$，求函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{1}{x}$）的定義域．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的定義域，列出不等式組求解函數(shù)g（x）的定義域．

解答 解：f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$，可得：$\frac{1+x}{1-x}＞0$，解得x∈（-1，1）．
函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{1}{x}$）有意義
可得$\left\{\begin{array}{l}-1＜\frac{x}{2}＜1\\-1＜\frac{1}{x}＜1\\ x≠0\end{array}\right.$，
解得x∈（-2，-1）∪（1，2）．
函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）+f（$\frac{1}{x}$）的定義域：（-2，-1）∪（1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．