Question

7．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n =$\frac{1-（-k）^{n}}{1+k}$，求a₁+a₂+…+a_n．

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列求和公式求得即可．

解答 解：∵a₁=1，a_n =$\frac{1-（-k）^{n}}{1+k}$，
∴a₁+a₂+…+a_n=$\frac{n-[（-k）^{1}+（-k）^{2}+…+（-k）^{n}]}{1+k}$=$\frac{n-\frac{（-k）[1-（-k）^{n}]}{1+k}}{1+k}$=$\frac{n}{1+k}$+$\frac{k[1-（-k）^{n}]}{（1+k）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．