Question

6．正方形ABCD的邊長為1，E，F分別為BC，CD的中點，將其沿AE，EF，AF折成四面體，則四面體的體積為（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{24}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{24}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{48}$

Answer 1

分析 由題意圖形折疊為三棱錐，直接求出三棱錐的體積即可．

解答 解：由題意圖形折疊為三棱錐，底面為直角△EFC，AC⊥平面EFC，高為1，
所以三棱柱的體積：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{24}$，
故選：B．

點評 本題是基礎題，考查幾何體的體積的求法，注意折疊問題的處理方法，考查計算能力．