Question

13．設(shè)直線l，m，平面α，β，下列條件能得出α∥β的是（　�。�

• A． l?α，m?α且l∥β，m∥β
• B． l?α，m?β且l∥m
• C． l⊥α，m⊥β且l∥m
• D． l∥α，m∥β且l∥m

Answer 1

分析 在A中，當l與m不相交時，α與β相交或平行；在B和D中α與β相交或平行；在C中，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理和平面與平面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：∵l?α，m?α且l∥β，m∥β，
∴當l與m相交時，α∥β；當l與m不相交時，α與β相交或平行，故A錯誤；
∵l?α，m?β且l∥m，∴α與β相交或平行，故B錯誤；
∵l⊥α，m⊥β且l∥m，
∴由直線與平面垂直的性質(zhì)定理和平面與平面平行的判定定理得α∥β，故C正確；
∵l∥α，m∥β且l∥m，∴α與β相交或平行，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查兩平面平行的命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．