Question

7．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$（1＜x≤2）的值域?yàn)椋?1，$\frac{5}{2}$]．

Answer 1

分析 可判函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]單調(diào)遞增，f（1）＜f（x）≤f（2），代值計(jì)算可得．

解答 解：可判函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]單調(diào)遞增，
∴f（1）＜f（x）≤f（2），
計(jì)算可得f（1）=-1，f（2）=$\frac{5}{2}$，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?1，$\frac{5}{2}$]
故答案為：（-1，$\frac{5}{2}$]

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域，得出函數(shù)的單調(diào)性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．