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6．若不等式|x-a|+|x-1|≤|x-3|解集的子集是[0，1]，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，2]．

分析 由題意可得，不等式|x-a|+|x-1|≤|x-3|在[0，1]上恒成立，即 a-2≤x≤2+a在[0，1]上恒成立，可得 $\left\{\begin{array}{l}{a-2≤0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：由題意可得，不等式|x-a|+|x-1|≤|x-3|在[0，1]上恒成立，
即|x-a|+1-x≤3-x，即|x-a|≤2在[0，1]上恒成立，即-2≤x-a≤2在[0，1]上恒成立，
即 a-2≤x≤2+a在[0，1]上恒成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤0}\\{a+2≥1}\end{array}\right.$，求得-1≤a≤2，
故答案為：[-1，2]．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合P={x|$\frac{1}{2}≤x≤2$}，函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q，若P⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=x2+2，值域為{2，6}的同族函數(shù)有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），動點P（x，y），記向量$\overrightarrow{a}$=（x+m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow$=（x-m）$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，且|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，這里m為常數(shù)，且0＜m＜3，x≥0，y∈R．
（1）求動點P（x，y）的軌跡方程；
（2）當(dāng)m=2時，設(shè)Q（1，0），求|PQ|的最大值和最小值；
（3）已知點A（-1，0），直線l：y=$\frac{1}{3}$（x-1）與點P的軌跡交于M、N兩點，問是否存在實數(shù)m，使得$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$=$\frac{26}{9}$？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2），當(dāng)k為何值時：
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線；
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°；
（3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模等于$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（0，1）、F（2，1）、G（4，2）七個點，拋物線y=a（x-1）2+k（a≠0）經(jīng)過其中的三個點．
（1）當(dāng)a＜0時，求a和k的值；
（2）判定C、G兩點是否能同時在拋物線y=a（x-1）2+k（a≠0）上，若能，求出a和k的值；若不能，請說明理由；
（3）若拋物線經(jīng)過七個點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的條件的拋物線條數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若P為△ABC內(nèi)一點，且滿足$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=0，則△ABC的面積與△APC的面積之比為1：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+1．
（1）若tanα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求函數(shù)值f（a）；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)值f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=exsinx，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案