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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

10．若${A}_{n}^{3}$=12${C}_{n}^{2}$，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用排列與組合數(shù)公式，進行化簡計算即可．

解答解：∵${A}_{n}^{3}$=12${C}_{n}^{2}$，
∴n（n-1）（n-2）=12•$\frac{n（n-1）}{2}$，
化簡得n-2=6；
解得n=8．
故選：A．

點評本題考查了排列與組合的計算與化簡問題，是基礎(chǔ)題目．

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20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=-$\frac{2}{3}$，滿足a_n=S_n+$\frac{1}{S_n}$+2（n≥2）．
（Ⅰ）計算S₁，S₂，S₃；
（Ⅱ）猜想S_n的表達式（不用證明）．

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1．已知點P（x，y）是曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}}\right.（{θ為參數(shù)}）$上的一個動點，則$\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{4}{3}$．

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18．

如圖，已知△OCB中，B、C關(guān)于點A對稱，D是將OB分成2：1的一個內(nèi)分點，DC和OA交于點E，設(shè)$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$．
（1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{DC}$．
（2）若$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}$，求實數(shù)λ的值．

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5．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x≥0}，則A∩B=[0，3]．．

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15．6男4女站成一排，求滿足下列條件的排法共有多少種？（只列式，不需計算結(jié)果）
（1）任何2名女生都不相鄰有多少種排法？
（2）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少種排法？
（3）男生甲、乙、丙排序一定，有多少種排法？
（4）男甲在男乙的左邊（不一定相鄰）有多少種不同的排法？

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2．