Question

9．已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，則$sin（α-\frac{π}{3}）$的值為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：由于已知$cos（\frac{π}{6}+α）=-\frac{1}{3}$，則$sin（α-\frac{π}{3}）$=-cos（α-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）=-cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．