Question

17．下列四個命題中
p₁：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{3}$）^x；
p₂：?x∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$x；
p₃：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＜（$\frac{1}{3}$）^x
p₄：：?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）^x＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x
其中真命題是（　�。�

• A． p₁，p₃
• B． p₁，p₄
• C． p₂，p₃
• D． p₂，p₄

Answer 1

分析 對四個命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：p₁：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＞（$\frac{1}{3}$）^x，故p₁不正確；
p₂：?x∈（0，1），log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$x；故正確；
p₃：?x∈（0，+∞），（$\frac{1}{2}$）^x＞（$\frac{1}{3}$）^x，故不正確；
p₄：：?x∈（0，$\frac{1}{3}$），（$\frac{1}{2}$）^x＜1＜log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，故正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．