學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)江蘇鳳凰教育出版社高中數(shù)學(xué)蘇教版
注：當(dāng)前書本只展示部分頁(yè)碼答案，查看完整答案請(qǐng)下載作業(yè)精靈APP。練習(xí)冊(cè)學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)江蘇鳳凰教育出版社高中數(shù)學(xué)蘇教版答案主要是用來(lái)給同學(xué)們做完題方便對(duì)答案用的，請(qǐng)勿直接抄襲。
例1 已知集合$ A=\left\{x\left|\dfrac{6}{3-x}\in\mathbf{N},x\in\mathbf{Z}\right.\right\} $，試用列舉法表示集合$ A $.
答案：$ \{-3,0,1,2\} $
因?yàn)? \dfrac{6}{3-x}\in\mathbf{N} $且$ x\in\mathbf{Z} $，所以$ 3-x $是$ 6 $的正約數(shù).6的正約數(shù)為1,2,3,6.
當(dāng)$ 3-x=1 $時(shí)，$ x=2 $;
當(dāng)$ 3-x=2 $時(shí)，$ x=1 $;
當(dāng)$ 3-x=3 $時(shí)，$ x=0 $;
當(dāng)$ 3-x=6 $時(shí)，$ x=-3 $.
故集合$ A=\{-3,0,1,2\} $.
例2 已知集合$ P=\{x|x=a^{2}+1,a\in\mathbf{R}\} $，$ Q=\{y|y=2b+3,-1\leqslant b\leqslant1\} $，求$ P\cap Q $和$ P\cup \complement_{\mathbf{R}}Q $.
答案：$ P\cap Q=\{x|1\leqslant x\leqslant5\} $，$ P\cup \complement_{\mathbf{R}}Q=\{x|x＜1 或 x\geqslant1\}=\mathbf{R} $
因?yàn)? a\in\mathbf{R} $，$ a^{2}+1\geqslant1 $，所以$ P=\{x|x\geqslant1\} $.
因?yàn)? -1\leqslant b\leqslant1 $，所以$ 1\leqslant 2b+3\leqslant5 $，即$ Q=\{y|1\leqslant y\leqslant5\} $，$ \complement_{\mathbf{R}}Q=\{y|y＜1 或 y＞5\} $.
$ P\cap Q=\{x|1\leqslant x\leqslant5\} $，$ P\cup \complement_{\mathbf{R}}Q=\{x|x\geqslant1\}\cup\{x|x＜1 或 x＞5\}=\mathbf{R} $.
