自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程與測試八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版
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9. 如圖甲，在$\triangle ABC$中，如果$AB＞AC$，那么我們可以將$\triangle ABC$折疊，使邊$AC$落在$AB$上，點(diǎn)$C$落在$AB$上的$D$點(diǎn)，折線交$BC$于點(diǎn)$E$，則$\angle C=\angle ADE$.
(1)請(qǐng)證明上文中的$\angle ADE＞\angle B$.
(2)如圖乙，在$\triangle ABC$中，如果$\angle ACB＞\angle B$，能否證明$AB＞AC$? 小敏同學(xué)提供了一種方法：將$\triangle ABC$折疊，使點(diǎn)$B$落在點(diǎn)$C$上，折痕交$AB$于點(diǎn)$F$，交$BC$于點(diǎn)$G$，再運(yùn)用三角形三邊關(guān)系即可證明. 請(qǐng)你按照小敏的方法完成證明.
答案：(1)證明：由折疊得$\angle ADE=\angle C$，
在$\triangle ABC$中，$AB＞AC$，所以$\angle C＞\angle B$，
因此$\angle ADE=\angle C＞\angle B$，即$\angle ADE＞\angle B$。
(2)證明：折疊后點(diǎn)$B$落在$C$上，$BF=CF$，$BG=CG$，
在$\triangle AFC$中，$AF + CF＞AC$，
因?yàn)?CF=BF$，所以$AF + BF＞AC$，即$AB＞AC$。
