新課標同步單元練習八年級數學北師大版深圳專版
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2. 綜合與探究：
(1)操作1：折疊圖2-1-4①中紙帶，使數軸上表示1的點與表示-1的點重合，則表示-3.5的點與表示數______的點重合；
(2)操作2：折疊圖2-1-4①中紙帶，使數軸上表示1的點與表示3的點重合，則數軸上表示-2的點與表示數______的點重合，表示數$m$的點與表示數______的點重合（用含$m$的代數式表示）；
(3)操作3：如圖2-1-4①所示的紙帶按圖2-1-4②所示向左折疊（紙帶痕跡右面的部分比左面的部分短），剪掉不重疊部分，不重疊部分的紙帶長度為$a$，將重疊部分按圖2-1-4③所標注的剪切處剪切，得到三條長度相等的紙帶，請直接寫出圖2-1-4③剪切處對應的點所表示的數：______。（用含$a$的代數式表示）
答案：(1)3.5
解析：對稱中心為0，-3.5關于0對稱點為3.5。
(2)6，$4 - m$
解析：對稱中心為$\frac{1 + 3}{2} = 2$，-2對稱點為$2 + (2 - (-2)) = 6$；$m$對稱點為$2 + (2 - m) = 4 - m$。
(3)$1 - \frac{a}{2}$
解析：設重疊部分長$x$，$x = 3 × \frac{x - a}{2}$，解得$x = 3a$，剪切處為$1 - \frac{a}{2}$。
1. 4的算術平方根是（ ）。
A. $\pm 2$
B. -2
C. 2
D. $\sqrt{2}$
答案：C
解析：$\sqrt{4} = 2$，故選C。
2. 下面說法正確的是（ ）。
A. 算術平方根等于本身的數是0
B. -4的算術平方根是2
C. 9的算術平方根是$\pm 3$
D. $(-2)^2$的算術平方根是2
答案：D
解析：A. 1的算術平方根也是1；B. 負數沒有算術平方根；C. 9的算術平方根是3；D. $(-2)^2 = 4$，算術平方根是2，故選D。
3. 3的算術平方根是______；若$a$的算術平方根是4，則$a=$______。
答案：$\sqrt{3}$，16
解析：3的算術平方根是$\sqrt{3}$；$a = 4^2 = 16$。
4. 若$\sqrt{x - 3} + (x + y - 2)^2 = 0$，則$x - y$的算術平方根是______。
答案：2
解析：$\sqrt{x - 3} = 0$，$x = 3$；$x + y - 2 = 0$，$y = -1$；$x - y = 4$，算術平方根是2。＜/第15頁＞
