新課標(biāo)同步單元練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專(zhuān)版
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6. 根據(jù)背景素材探索并解決問(wèn)題。背景素材：風(fēng)箏起源于中國(guó)，最早的風(fēng)箏是由墨翟制造的，是用木頭制成木鳥(niǎo)。后來(lái)魯班用竹子改進(jìn)墨翟的風(fēng)箏材質(zhì)。從東漢開(kāi)始，由于造紙業(yè)的發(fā)達(dá)，民間開(kāi)始用紙來(lái)裱糊風(fēng)箏，稱(chēng)之為“紙鳶”。到南北朝時(shí)期，風(fēng)箏開(kāi)始成為傳遞信息的工具。操作步驟：①先測(cè)得放飛點(diǎn)與風(fēng)箏的水平距離BD為15m；②再測(cè)得牽線(xiàn)放風(fēng)箏的手到地面的距離AB為1.5m。(備注：點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi))問(wèn)題解決：(1)如圖1-3，根據(jù)手中余線(xiàn)長(zhǎng)度，計(jì)算出AC的長(zhǎng)度為17m，求風(fēng)箏離地面的垂直高度CD。(2)如圖1-3，在任務(wù)一的基礎(chǔ)上，若手中余線(xiàn)長(zhǎng)度僅剩6m時(shí)，想要風(fēng)箏沿射線(xiàn)DC方向再上升12m，人與風(fēng)箏的水平距離不變，請(qǐng)問(wèn)能否成功？并說(shuō)明理由。
答案：(1)9.5m
解析：過(guò)A作AE⊥CD于E，則AE=BD=15m，DE=AB=1.5m。
在Rt△AEC中，CE=√(AC2 - AE2)=√(172 - 152)=√(289 - 225)=√64=8m。
CD=CE + DE=8 + 1.5=9.5m。
(2)不能成功
解析：風(fēng)箏上升12m后，CD'=9.5 + 12=21.5m，CE'=CD' - DE=21.5 - 1.5=20m。
所需線(xiàn)長(zhǎng)AC'=√(AE2 + CE'2)=√(152 + 202)=25m，因25m＞6m，故不能成功。
