新課標同步單元練習八年級數(shù)學北師大版深圳專版
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6. 如圖2-1-3，數(shù)軸上有兩個正方形，對角線為$OB$，$OD$。以$O$點為圓心，分別以$OB$，$OD$為半徑畫弧，交數(shù)軸于$A$，$C$點，則數(shù)軸上點$A$，$C$對應(yīng)$a$，$b$，$c$中的哪個實數(shù)？請說明理由。（其中$a^2 = 2$，$b^2 = 5$，$c^2 = 8$）
答案：點$A$對應(yīng)$a$，點$C$對應(yīng)$c$
解析：設(shè)小正方形邊長1，$OB = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$，故$OA = \sqrt{2}$，$a^2 = 2$，$a = \sqrt{2}$，點$A$對應(yīng)$a$；大正方形邊長2，$OD = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}$，$OC = \sqrt{8}$，$c^2 = 8$，$c = \sqrt{8}$，點$C$對應(yīng)$c$。
1. 數(shù)學上，把無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)形式：
(1)無限循環(huán)小數(shù)$0.\dot{2}$寫成分數(shù)的形式是______。
(2)將$0.\dot{2}\dot{1}$寫成分數(shù)的形式。
答案：(1)$\frac{2}{9}$
解析：設(shè)$x = 0.\dot{2}$，$10x = 2.\dot{2}$，$10x - x = 2$，$9x = 2$，$x = \frac{2}{9}$。
(2)$\frac{7}{33}$
解析：設(shè)$x = 0.\dot{2}\dot{1}$，$100x = 21.\dot{2}\dot{1}$，$100x - x = 21$，$99x = 21$，$x = \frac{21}{99} = \frac{7}{33}$。＜/第14頁＞
