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（2012•常州模擬）如圖，在△ABC中，D是線段BC的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，且CF∥BE．
求證：DE=DF．

（2012•常州模擬）我市在全民健身活動中準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，那么誰去就成了問題，小明想到一個辦法：通過做游戲決定誰去．游戲規(guī)則是：在不透明的口袋中分別放入2個白色和1個黃色的乒乓球，它們除顏色外其余都相同．游戲時先由妹妹從口袋中任意摸出1個乒乓球記下顏色后放回并搖勻，再由小明從口袋中摸出1個乒乓球，記下顏色．如果姐弟二人摸到的乒乓球顏色相同，則妹妹贏，否則小明贏．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個游戲規(guī)則對游戲雙方公平嗎？請說明理由．

（2012•常州模擬）解方程：
（1）

6

x-1

=

5

x

； 
（2）x²+6x-2=0．

（2012•常州模擬）化簡：
（1）3•tan30°-

3

3

-

16

；  
（2）

6

x2-9

-

1

x-3

．

（2012•常州模擬）如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=

k

x

的圖象上，則k的值為．

（2012•常州模擬）我市組織萬人跳繩大賽，某社區(qū)對13-16歲年齡組的參賽人數(shù)統(tǒng)計如下表：

年齡組	13歲	14歲	15歲	16歲
參賽人數(shù)	5	19	12	14

則這年齡段參賽選手年齡的眾數(shù)是歲，中位數(shù)是歲．

（2012•常州模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD=4，OD=3，OB=5，則BC=，

S△AOD

S△COB

=．

（2012•常州模擬）一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)為．它的外角和為．

（2012•常州模擬）計算：（a-b）（b+a）=；分解因式：x³-9x=．