Question

（2012•常州模擬）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD=4，OD=3，OB=5，則BC=

20

3

，

S△AOD

S△COB

=

9

25

．

Answer 1

分析：由AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求得BC的長，由相似三角形的面積比等于相似比的平方，求得

S△AOD

S△COB

的值．

解答：解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴AD：BC=OD：OB，
∵AD=4，OD=3，OB=5，
∴BC=

AD•OB

OD

=

4×5

3

=

20

3

；
∴

S△AOD

S△COB

=（

OD

OB

）²=

9

25

．
故答案為：

20

3

，

9

25

．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．