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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-3，-12）。
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得以B，O，D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似？若存在，求出該直線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P是位于該二次函數(shù)對(duì)稱軸右邊圖象上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，試比較銳角∠PCO與∠ACO的大�。ú槐刈C明），并寫出此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍。

如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）。

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），函數(shù)y=ax+b的圖象與直線y=-x平行，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)Q（1，m）。
（1）求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）函數(shù)y=ax²+bx+有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上，⊙M的半徑為，設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點(diǎn)為E。
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）設(shè)∠DBC=a，∠CBE=b，求sin（a-b）的值；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如圖1），動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s。而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C，設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm²）（如圖2），分別以x，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN。

若把二次函數(shù)y=x²-2x-3化為y=（x-h）²+k的形式，其中h，k為常數(shù)，則h+k=（    ）。

種植能手小李的實(shí)驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時(shí)種植），原來(lái)的種植情況如表，通過(guò)參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù)，現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過(guò)原有數(shù)量的80%，設(shè)A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為y_A千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為y_B千克。

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，8）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

自由下落物體的高度h（米）與下落的時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t²，現(xiàn)有一鐵球從離地面19.6米高的建筑物的頂部自由下落，到達(dá)地面需要的時(shí)間是（    ）秒。

某電腦公司開(kāi)發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來(lái)累計(jì)利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個(gè)月累計(jì)利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：