Question

某電腦公司開發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累計利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數(shù)關系（即x個月累計利潤總和y與x之間的關系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：

（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利？
（2）求累計利潤總和（萬元）與時間（月）之間的函數(shù)關系式；
（3）截止到幾月末公司累計利潤達到30萬元？
（4）求出該函數(shù)圖像與軸的交點坐標，并說明該點的實際意義。

Answer 1

解：（1）從圖像可以看出該種軟件上市第3個月后開始盈利；
（2）由圖像可設
把點代入得：
解得
∴；
（3）由題意，得
解方程得，（舍去）
即：截止到9月末公司累計利潤達到30萬元。
（4）令
則
即該函數(shù)圖像與y軸的交點坐標為
該點的實際意義是研發(fā)軟件的過程中投資了1.5萬元。