Question

種植能手小李的實驗田可種植A種作物或B種作物（A、B兩種作物不能同時種植），原來的種植情況如表，通過參加農(nóng)業(yè)科技培訓，小李提高了種植技術，現(xiàn)準備在原有的基礎上增種，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學種植的經(jīng)驗，每增種1棵A種或B種作物，都會導致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2千克，而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%，設A種作物增種m棵，總產(chǎn)量為y_A千克；B種作物增種n棵，總產(chǎn)量為y_B千克。

（1）A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為_______千克；B種作物增種n棵后，單棵平均產(chǎn)量為_______千克；
（2）求y_A與m之間的函數(shù)關系式及y_A與n之間的函數(shù)關系式；
（3）求提高種植技術后，小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？

Answer 1

解：（1）（30-0.2m）；（26-0.2n）；
（2）y_A=，即y_A=
y_B=，即y_B=；
（3）由（2）得y_A=，
∵-0.2<0，
∴當m=50時，y_A有最大值，但m≤50×80%，即m≤40
∴當m=40時，y_A的最大值為1980
y_B=
∵-0.2<0，
∴當n=35時，y_B有最大值，并且n≤60×80%，即n≤48
∴當n=35時，y_B的最大值為1805，
又∵1980>1805，
∴小李增種A種作物可獲得最大產(chǎn)量，最大產(chǎn)量是1980千克。