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科目： 來源：期中題 題型：填空題

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為，點A在y軸正半軸上，點B在x軸負半軸上，B（-1，0），C、D兩點在拋物線y=x²+bx+c上。
（1）求此拋物線的表達式；
（2）正方形ABCD沿射線CB以每秒個單位長度平移，1秒后停止，此時B點運動到B₁點，試判斷B₁點是否在拋物線上，并說明理由；
（3）正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂，A₂點在x軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離。

科目： 來源：北京模擬題 題型：填空題

科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線E：y=x²+4x+3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點，拋物線E關于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點。
（1）求F的解析式；
（2）在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點N，使以A、C、N、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將拋物線E的解析式改為y=ax²+bx+c，試探索問題（2）。

科目： 來源：上海月考題 題型：解答題

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上。
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N，設點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標。

科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

如圖，是某座拋物線型橋的示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8.5米的點E、F處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是（    ）米（結果保留根號）。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標是-1，3，與y軸交點的縱坐標是-。
（1）確定拋物線的表達式；
（2）求出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

科目： 來源：江蘇省期中題 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（-1，0）、C（0，3），
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的頂點為P，將△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為α，旋轉(zhuǎn)后的圖形為△BO′C′，
①當O′C′∥CP時，求α的大小；
②△BOC在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)的過程中，當旋轉(zhuǎn)后的△BO′C′有一邊與BP重合時，求△BO′C′不在BP上的頂點的坐標。

科目： 來源：期中題 題型：解答題

科目： 來源：期中題 題型：解答題