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已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點的橫坐標是-1,3,與y軸交點的縱坐標是-。
(1)確定拋物線的表達式;
(2)求出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。
解:(1)由題意,可設拋物線的表達式為y=a(x-x1)(x-x2),
其中x1,x2是拋物線與x軸交點的橫坐標,
∴y=a[x-(-1)](x-3)=a(x+1)(x-3)=ax2-2ax-3a
∵與y軸交點的縱坐標是-
∴-3a=-,a=
∴y=x2-x-
(2)∵>0
∴開口向上
對稱軸:x=-=-=1,即x=1
頂點(1,-2)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-2,0),B(0,-4),C(2,-4)三點,且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸;
(3)求四邊形ABDE的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P(-1,2),則a=
 
,k=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,頂點坐標為(2,-3),那么該拋物線有( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=
2
,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣州)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且于該拋物線交于另一點C(
ca
,b+8
),求當x≥1時y1的取值范圍.

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