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11．如圖①，平面直角坐標(biāo)系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a-4）²+$\sqrt{b-1}$=0，以AB為直角邊作等腰Rt_△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C點坐標(biāo)；
（2）如圖②過C點作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數(shù)；
（3）如圖③在（1）中，點A在Y軸上運動，以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問A點在運動過程中S_△AOB：S_△AEF的值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請直接寫出它們的比值2（不需要解答過程或說明理由）．

10．已知：關(guān)于x的方程x²+（8-4m）x+4m²=0
（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；
（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于136？若存在，請求出滿足條件的m值；若不存在，請說明理由．

9．構(gòu)造一個根為2和3的一元二次方程（x-2）（x-3）=0或x²-5x+6=0（寫一個即可，不限形式）

8．已知如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求拋物線的解析式
（2）若M點為拋物線上第四象限內(nèi)一動點，順次連接AC、CM、MB，求四邊形MBAC面積的最大值
（3）將直線BC沿x軸翻折交y軸于N點，過B點的直線l交y軸、拋物線分別于D、E，且D在N的上方．將A點繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°得M，若∠NBD=∠MBO，試求E點的坐標(biāo)

7．（1）如圖①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有5個等腰三角形．猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中有2個等腰三角形．
它們是△BEO，△CFO．EF與BE、CF間的關(guān)系是EF=BE+CF．
（3）如圖③，若△ABC中∠ABC的平分線與三角形外角平分線交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中有2個等腰三角形．EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．

6．一元二次方程x²-9=0的根為（　�。�

A．

x=3

B．

x=-3

C．

x1=3，x2=-3

D．

x=9

5．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（k+2）x+2k=0，試說明：無論k取何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根．

4．一元二次方程x²+3x-4=0的兩根分別為1和-4．

3．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽兩場，則下列方程中符合題意的是（　�。�

A．

x（x-1）=45

B．

$\frac{1}{2}$ x（x+1）=45

C．

$\frac{1}{2}$ x（x-1）=45

D．

x（x+1）=45

2．在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明利用同弧所對的圓周角及圓心角的性質(zhì)探索了一些問題，下面請你和小明一起進(jìn)入探索之旅．
問題情境：
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑為2．
操作實踐：
（2）如圖2，在矩形ABCD中，請利用以上操作所獲得的經(jīng)驗，在矩形ABCD內(nèi)部用直尺與圓規(guī)作出一點P．點P滿足：∠BPC=∠BEC，且PB=PC．
（要求：用直尺與圓規(guī)作出點P，保留作圖痕跡．）
遷移應(yīng)用：
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一點B，坐標(biāo)為（2，m）．過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），發(fā)現(xiàn)使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍為2≤m＜1+$\sqrt{2}$．