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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽兩場，則下列方程中符合題意的是（　�。�

A．

x（x-1）=45

B．

$\frac{1}{2}$ x（x+1）=45

C．

$\frac{1}{2}$ x（x-1）=45

D．

x（x+1）=45

分析根據(jù)題意，可以明確列出相應(yīng)的一元二次方程，本題得以解決．

解答解：由題意可得，
x（x-1）=45，
故選A．

點評本題考查由實際問題抽象出一元二次方程，本題是一道典型的雙循環(huán)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．

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13．若|x-3|+（y-2）²=0，則y-x=-1．

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14．

設(shè)拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于兩個不同的點A（-1，0）、B（m，0），與y軸交于點C，且∠ACB=90°．
（1）求拋物線的解析式
（2）已知拋物線上有一點D的坐標(biāo)為（1，-3），連接BD，拋物線上是否存在一點E，使過點A的直線AE∥BD，如果存在請求出E點坐標(biāo)，如不存在說明理由．
（3）若P為拋物線上BC兩點間的一個動點，過P做y軸的平行線，交BC于H，當(dāng)P運動到什么位置時，線段PH的值最大？求出此時點P坐標(biāo)．
（4）點M是線段AB上一動點，過點M作MQ∥BC，交AC于Q點，連接MC，當(dāng)△MCQ面積最大時，求點M的坐標(biāo)．

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11．

已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°．求∠BAC和∠DAE的度數(shù)．

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18．閱讀下面的例題：解方程x²-|x|-2=0
解：當(dāng)x≥0時，原方程化為x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意，舍去）；
當(dāng)x＜0時，原方程化為x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合題意，舍去）x₂=-2；
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
請參照例題解方程x²-|x-1|-1=0．

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8．已知如圖，拋物線y=x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．若A（-1，0），且OC=3OA
（1）求拋物線的解析式
（2）若M點為拋物線上第四象限內(nèi)一動點，順次連接AC、CM、MB，求四邊形MBAC面積的最大值
（3）將直線BC沿x軸翻折交y軸于N點，過B點的直線l交y軸、拋物線分別于D、E，且D在N的上方．將A點繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°得M，若∠NBD=∠MBO，試求E點的坐標(biāo)