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14．有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知，BC=12cm，高AD=8cm，矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上．
（1）若EF=HE，求EF的長；
（2）問EF長為多少時，矩形EFGH的面積是三角形ABC的面積的$\frac{1}{4}$．

13．小丁今年5歲，媽媽30歲，（　�。┠旰螅瑡寢尩哪挲g是小丁的2倍．

A．

30

B．

20

C．

10

D．

不可能．

12．如圖，在所給正方形網(wǎng)格（每個小網(wǎng)格的邊長是1）圖中完成下列各題．
（1）格點△ABC（頂點均在格點上）的面積=5；
（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（3）在DE上畫出點P，使PB+PC最小．

11．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下各題：（用直尺畫圖）
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最��；
（3）在DE上畫出點Q，使QA=QC．

10．一潛水艇所在的海拔高度是-70米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔（　�。�

A．

-90米

B．

-70米

C．

-50米

D．

50米

9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和過程，設(shè)n²=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，確定a與b的值，并計算1²+2²+3²+…+n²的結(jié)果．
（2）圖1中，拋物線y=x²，直線x=1與x軸圍成底邊長為1的曲邊三角形，其面積為S，現(xiàn)利用若干矩形面積和來逼近該值．
①將底邊3等分，構(gòu)建3個矩形（見圖2），求其面積為S₃；
②將底邊n等分，構(gòu)建n個矩形（如圖3），求其面積和S_n并化簡；
③考慮當(dāng)n充分大時S_n的逼近狀況，并給出S的準(zhǔn)確值．
（3）計算圖4中拋物線y=2x²與直線y=2x+4所圍成的陰影部分面積．

8．已知：在平面直角坐標(biāo)系中A（0，a）、B（b，0），且滿足4a²+$\frac{1}{4}$b²-16a-2b+20=0，點P（m，m）在線段AB上．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若過P作PC⊥AB交x軸于C，交y軸于點D，求$\frac{{S}_{△BCP}}{{S}_{△OCP}}$的值；
（3）如圖2，以AB為斜邊在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，設(shè)I是∠OAB的角平分線與OP的交點，IH⊥AB于H．請?zhí)骄?\frac{BH-AH}{CG}$的值是否發(fā)生改變，若不改變求出其值，若改變請說明理由．

7．兒子今年9歲，父親今年35歲，4年后，父親的年齡是兒子的年齡的3倍．

6．如圖，已知直線AB：y=kx+2k+1與拋物線y=$\frac{1}{2}$x²交于A、B兩點．
（1）直線AB總經(jīng)過一個定點C，請直接寫出點C坐標(biāo)．
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，在拋物線上求點P，使△ABP的面積等于5．
（3）若直線AB與拋物線y=$\frac{1}{2}$x²只有一個交點，求k的值．

5．一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某同學(xué)做了全部試題共得85分，他做對了22道題．