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10．如圖，已知三角形ABC的面積為1，且BD=$\frac{1}{2}$DC，則△DEF的面積為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{9}$

C．

$\frac{13}{18}$

D．

$\frac{8}{27}$

9．如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別于A，B兩點，其中$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{2}$，點C，D分別為直線l：y=$\frac{1}{2}$x+1與x軸、y軸的交點．
（1）求A點的坐標(biāo)和k的值；
（2）在直線l上存在一點P，使得S_△AOB=$\frac{2}{3}$S_△APB，求點P的坐標(biāo)．
（3）點M是直線l上的一個動點，那么在x軸上是否存在點N，使得△MON為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M以及對應(yīng)的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8．拋物線y=ax²（a＜0）上有三點坐標(biāo)分別為（-1，y₁）（-2，y₂）（3，y₃），試比較y₁，y₂，y₃的大小y₁＜y₂＜y₃．

7．運動員小明投籃的次數(shù)是2000次，投中的次數(shù)是1004次，投中的頻率是0.502，據(jù)此估計一次投中的概率約為0.5（精確到0.1）

6．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-（m-1）x+m²-6交x軸于點A，D，交y軸正半軸于點B（0，3），頂點C位于第二象限，連接AB，AC，BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是y軸正半軸上一點，且在B點上方，∠ECB=∠CAB，求證：CE是△ABC外接圓的切線；
（3）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使以B，D，P為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）圖2中，設(shè)與△AOB重合的△EFG從△AOB的位置出發(fā)，沿x軸負方向平移t個單位長度（0＜t≤$\frac{3}{2}$）時，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

5．若A（2，m）和點B（-1，n）都在拋物線y=x²上，則點（m-3n，-1）在拋物線y=-x²上（填“在”或“不在”）

4．如圖1，AB是半圓O的直徑，且AB=4，點P（不與點A、B重合）為半圓上一點．將圖形沿BP折疊，分別得到點A、O的對稱點A′，O′．設(shè)∠ABP=α．
（1）當(dāng)α=10°時，∠ABA′=20°，當(dāng)點O′落在$\widehat{PB}$上時，α的度數(shù)為30°；
（2）如圖2，當(dāng)BA′與⊙O相切時，求折痕的長；
（3）若線段BO′與半圓只有一個公共點B，確定α的取值范圍．

3．y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+8，則3x+2y的平方根是（　�。�

A．

5

B．

-5

C．

±3

D．

±5

2．若一次函數(shù)y=（m+1）x+3-m的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則m的取值范圍是-1＜m＜3．

1．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$是二元一次方程3x-ay=6的一個解，則a=$\frac{3}{2}$．