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14．化簡求值：已知a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{2}{3}$，求代數(shù)式2a²-[$\frac{1}{2}$（ab-4a²）+8ab]-$\frac{1}{2}$ab的值．

13．某商店準(zhǔn)備進(jìn)一種家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售180臺(tái)；銷售定價(jià)每增加（或降低）1元，銷售量將減少（或增多）10臺(tái)．
（1）當(dāng)銷售定價(jià)為a元時(shí)，可售多少臺(tái)？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）商店若希望獲利2000元，則銷售價(jià)定為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少臺(tái)？
（3）商店若要獲得最大利潤，則銷售價(jià)定為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少臺(tái)？

12．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，圖2），請(qǐng)回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有24人；
（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

11．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+2$\sqrt{2}$x+m=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個(gè)方程的兩個(gè)根為x₁、x₂，且$\frac{1}{x_1}$+$\frac{1}{x_2}$=$\sqrt{2}$，求m的值．

10．（1）計(jì)算：|-3|+$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2016-π）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1．
（2）解方程：x²-x-1=0．

9．已知拋物線y₁=ax²+bx+c對(duì)稱軸是直線l，頂點(diǎn)為M，若自變量x的函數(shù)值y₁的部分對(duì)應(yīng)值如表所示

x	…	-1	1	3	…
y1=ax2+bx+c	…	0	3	0	…

（1）求y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若經(jīng)過點(diǎn)T（0，t）作垂直于y軸的直線l′，A為直線l′上的動(dòng)點(diǎn)，線段AM的垂直平分線交直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為P，記作P（x，y₂）
①用含x和t的代數(shù)式表示y₂；
②當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，若對(duì)于同一個(gè)x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范圍．

8．如圖四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三邊長，易知AE=$\sqrt{2}$c，這時(shí)我們把形如ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0的方程稱為關(guān)于x的“勾系一元二次方程”，請(qǐng)解決下列問題：
（1）寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；
（2）證明：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax²+$\sqrt{2}$cx+b=0必有實(shí)數(shù)根．

7．如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

A．

ac＜0

B．

b＜2a

C．

a+b=-1

D．

a-b=-1

6．將兩個(gè)斜邊長相等的三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°，∠A=45°，∠D=30°．把△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁，如圖②，連接D₁B，求∠E₁D₁B的度數(shù)．

5．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線與BC相交于點(diǎn)F，與△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAD=∠CBD；
（2）求證：DE=DB．