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9．一個(gè)正方形的邊長增加3cm，它的面積就增加57cm²，則這個(gè)正方形的邊長是（　�。�

A．

10cm

B．

5cm

C．

6cm

D．

8cm

8．下列說法中，正確的是（　�。�

	A．	-1的算術(shù)平方根是1		B．	-0.1是0.01的平方根
	C．	$\sqrt{81}$=±9		D．	$\frac{9}{16}$的平方根是$\frac{3}{4}$

7．已知單項(xiàng)式a²bⁿ與-$\frac{1}{2}$a^mb³是同類項(xiàng)．
（1）填空m=2；n=3
（2）試求多項(xiàng)式（m-n）+2mn的值？

6．碧華學(xué)校在校師生約為0.3萬人，近似數(shù)0.3萬是精確到（　�。�

A．

十分位

B．

百分位

C．

千位

D．

百位

5．已知拋物線的不等式為y=-x²+6x+c．
（1）若拋物線與x軸有交點(diǎn)，求c的取值范圍；
（2）設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁，x₂．若x₁²+x₂²=26，求c的值．
（3）若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn)，PA、QB都垂直于x軸，垂足分別為A、B，且△OPA與△OQB全等．求證：c＞-$\frac{21}{4}$．

4．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（1）如圖2，固定△ABC，將△A′B′C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在AB邊上時(shí)，
①∠CA′B′=60°；旋轉(zhuǎn)角ɑ=60°（0°＜ɑ＜90°），線段A′B′與AC的位置關(guān)系是平行；
②設(shè)△A′BC的面積為S₁，△AB′C的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于點(diǎn)Q．若在射線OM上存在點(diǎn)F，使S_△PNF=S_△OPQ，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的OF的長．

3．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每天可賣出40件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷售額為y元．
（1）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：

	原價(jià)	每件降價(jià)1元	每件降價(jià)2元	…	每件降價(jià)x元
每件售價(jià)（元）	30	29	28	…	30-x
每天銷量（件）	40	42	44	…	40+2x

（2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．

2．問題呈現(xiàn)：
如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E．求證：BE是⊙O的切線．
問題分析：
連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB⊥BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB∥DE．
解法探究：
（1）小明對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路：
如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，可證∠ECB=∠BAD，因?yàn)镺B=OC，所以∠CBO=∠BCO，因?yàn)锽D=BA，所以∠BAD=∠BDA，利用同弧所對(duì)的圓周角相等和等量代換，得到∠ECB=∠CBO，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．
（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點(diǎn)H，小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD，請(qǐng)說明理由．
（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．

1．某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．
（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

	入住的房間數(shù)量	房間價(jià)格	總維護(hù)費(fèi)用
提價(jià)前	60	200	60×20
提價(jià)后	60-$\frac{x}{10}$	200+x	（60-$\frac{x}{10}$）×20

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入-維護(hù)費(fèi)用）

20．圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環(huán)的面積．
（1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P，求證：AP=BP；
（2）若AB=2a，請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積；
（3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8，CD=6，則圓環(huán)的面積為7π．