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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的頂點都在方格紙的格點上．
（1）求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面積比．
（2）點A₁、D、E、F、G、H是△A₁B₁C₁邊上的6個格點，請在這6個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△A₂B₂C₂相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并分別在圖1和圖2中將相應三角形涂黑，不必說明理由）．

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17．用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
△ABC是直角三角形余料，∠C=90°，工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC上．

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16．如圖，在△ABC中，∠A=60°，P為線段BC（不含端點）上一點，E、F分別為射線AB、AC上的點，且BP=BE，CP=CF，△ABC的外接圓在B、C兩點處的切線交于點S．設△EPF的外心為O，BO與CS交于點T，SO與直線AB交于點Y．求證：B、Y、T、S四點共圓．

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14．如圖，已知直線y=-$\frac{3}{4}$x+1分別交x軸、y軸于點A、B，M是x軸正半軸上一動點，并以每秒1個單位的速度從O點向x軸正方向運動，過點M作x軸的垂線l，與拋物線y=x²-$\frac{5}{2}$x-2交于點P，與直線AB交于點Q，連結(jié)BP，經(jīng)過t秒時，△PBQ是以BQ為腰的等腰三角形，則t的值是2或$\frac{3+\sqrt{21}}{2}$或$\frac{31}{8}$．

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10．已知四邊形ABCD，AD∥BC，∠D=90°，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AB=2AD．
（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；
（2）如圖2，點E在BA的延長線上，在BC取一點F，連接EC，EF，且EC=EF，求證：BF=AE．
（3）連接AF，取CE的中點M，作MH⊥AF，探究MH⊥AF，探究：FH、AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．