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5．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}\right.$ 的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)．
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡(jiǎn)|a+3|+|a-1|

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2017個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（45，8）．

3．小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．

小明發(fā)現(xiàn)老師講過(guò)的“倍長(zhǎng)中線法”可以解決這個(gè)問(wèn)題，所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法，他的做法是：如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：SAS（用字母表示）
（2）AD的取值范圍是1＜AD＜6
小明還發(fā)現(xiàn)：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G、F分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．

2．計(jì)算（-0.125）²⁰¹⁶×8²⁰¹⁶+（-1）²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁶的結(jié)果是（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

-1

D．

1

1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ADC的高，下列說(shuō)法中正確的有（　　）個(gè)
（1）EF垂直平分AD
（2）DE=DF
（3）$\frac{DB}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$
（4）四邊形AEDF的面積是△ABC面積的一半．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知：直角梯形ABCD，DE垂直于EC，且AD=1，BC=4，AB=4．
（1）求證：△ADE∽△BEC．
（2）求BE．

19．如圖，點(diǎn)E、F位于正方形ABCD邊BC、CD上．
（1）當(dāng)BE：EC=2：1，∠EAF=30°時(shí)，求CF：FD的值；
（2）若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，tan∠DAF=$\frac{1}{3}$，求∠EAF的度數(shù)．

18．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P沿AD方向從點(diǎn)A出發(fā)到D點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ、DQ，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，請(qǐng)求出當(dāng)x為何值時(shí)，△PDQ≌△CQD．

17．把具有某種規(guī)律的一列數(shù)：1，-2，3．-4，5，-6，…排列成下面的陣形：

（1）第10行的第1個(gè)數(shù)是82？
（2）2021前面是正號(hào)（填負(fù)或正）？在第45行，第85列．

16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，D為邊AC的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，AF⊥BD，AD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)寫出與AD相等的線段，AD=DG；
（2）求證：DG+CE=BC；
（3）點(diǎn)D在邊AC上移動(dòng)時(shí)，∠BFC的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)求出它的變化范圍；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．