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15．目前節(jié)能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進(jìn)甲型和乙型兩種節(jié)能燈．這兩種型號節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/只）	售價(jià)（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

特別說明：毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)
（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節(jié)能燈一只毛利潤是5元；
（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節(jié)能燈共100只，其中買了甲型節(jié)能燈多少只？
（3）現(xiàn)在朝陽燈飾商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈m只，銷售完節(jié)能燈時(shí)所獲的毛利潤為y元．
①當(dāng)y=1080時(shí)，求m的值；
②朝陽燈飾商場把購進(jìn)的這兩種型號節(jié)能燈全部銷售完時(shí)，所獲得的毛利潤最多是1400元．（請直接寫出答案）

14．若關(guān)于x方程：3x-2m=1的解是x=$\frac{1}{2}$m，則m的值是-2．

13．若$\sqrt{a+2}$+|3-b|=0，則a^b=-8．

12．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-5x+4a-2=0的一個(gè)根為x=3．
（1）求a的值及方程的另一個(gè)根；
（2）如果一個(gè)等腰三角形（底和腰不相等）的三邊長都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長．

11．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D是底邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以線段AD為邊向線段AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接BE，點(diǎn)F是線段BE中點(diǎn)，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，若BC=8，求線段BE的長；
（2）如圖2，求證：CD=2AF；
（3）如圖3，連接DF，請?zhí)骄烤�段AF，DF及BC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．

10．如圖1，在△ABC中BD⊥AC于點(diǎn)D，在線段DA上取點(diǎn)E使得ED=CD，DF平分∠ADB交AB于點(diǎn)F，連接EF．
（1）若AB=4$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{17}$，AD=8，求CD的長；
（2）若BD+ED=$\sqrt{2}$DF，求證：FB=FE且FB⊥FE；
（3）如圖2，在（2）的情況下，若∠ABC=90°，求$\frac{AB}{BC}$的值

9．如圖，直線y=kx-2與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，其中OB=1．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）探索：
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是1；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

8．如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），則此時(shí)水面寬AB為多少？

7．（1）3（x+1）²=12                   
（2）3（x-2）=5x（x-2）．

6．已知⊙O的直徑為$\sqrt{2}$cm，點(diǎn)A在⊙O上，則線段OA的長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．