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4．如圖，拋物線y=ax²-4ax+b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB=OC=3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點，連OP交直線BC于G，連GD，是否存在點P，使$\frac{GD}{GO}$=$\sqrt{2}$？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由
（3）如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N，若∠MON=45°，求m的值．

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1．有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖，化簡|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5．

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20．如圖．∠A=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓半徑為1，與三邊的切點分別是點E，F(xiàn)，D，AC=4，求AB，BC的長．

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19．拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）在拋物線上求一點P，使△ABC的面積等于△ACP的面積；
（2）在拋物線上是否存在一點M，使△MAO的面積等于△COM的面積，若次拿在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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18．如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，∠BAC=20°，則∠BOC的度數(shù)是40°．

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15．點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且OB=OC，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°．得△ADC，連接AO、DO．
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當∠AOB=105°時，判斷△AOD的形狀，并說明理由．