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科目： 來源： 題型：解答題

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3．如圖，已知點C、A、D在同一條直線上，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE與BD交于M．
（1）求證：CE=BD；
（2）求證：AM平分CMD．

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1．如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用現有的住房墻，另外三邊用25m長得建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個小門．
（1）如果住房墻長12米，門寬為1米，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m²？
（2）如果住房墻長12米，門寬為1米，當AB邊長為多少時，豬舍的面積最大？最大面積是多少？
（3）如果住房墻足夠長，門寬為a米，設AB=x米，當6.5≤x≤7時，豬舍的面積S先增大，后減小，直接寫出a的范圍．

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20．如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2，邊BC在其所在的直線上平移，經通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QO⊥BD，垂足為O，連接OA、OP．
（1）請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？
（2）請判斷OA、OP之間的數量關系和位置關系，并加以證明．

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19．如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，當線段AC與BC的長滿足何種數量關系時，AB是小圓的切線？并說明理由．

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18．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點E、F分別從點D和點C出發(fā)，沿著射線DA、射線CD運動，且DE=CF，直線AF、直線BE交于H點．
（1）當點E從點D向點A運動的過程中：
①求證：AF⊥BE；
②在圖中畫出點H運動路徑并求出點H運動的路徑長；
（2）在整個運動過程中：
①線段DH長度的最小值為2$\sqrt{5}$-2cm．
②線段DH長度的最大值為2$\sqrt{5}$+2cm．

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17．如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點，射線AC交⊙O于點F，過點D的切線垂直于AC，垂足為點E．
（1）AD²與AE•AB的大小關系是什么？試說明理由．
（2）若∠BAC=60°，⊙O的半徑為3，求EF的長．

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15．如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，ED⊥BC于D，求AE的長．