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14．在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，F(xiàn)是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過點F的反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象與邊AC交于點E，連接OE，OF．
（1）若CF=2BF，求△EOF的面積；
（2）求tan∠EFC的值；
（3）是否存在這樣的點F，使得△CEF沿EF折疊后，點C恰好落在OB上？若存在，求出反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的函數(shù)表達式；若不存在，請說明理由．

13．如圖，直線l：y=-x+b（b＞0，且b為常數(shù)）與雙曲線c₁：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）相交于A、B兩點，與坐標軸交于C、D點，連接OA、OB，過點B、點A分別作x軸、y軸的垂線，交坐標軸于E、F兩點，兩垂線的交點為G，雙曲線c₂：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過點G，其中點A的坐標為A（x₁，y₁）．則下列結(jié)論：
①點B的坐標為B（y₁，x₁）；
②圖中全等的三角形共有3對；
③若AB=$\sqrt{2}$，則OF-AF=1；
④四邊形GAOB的面積為k-1；
⑤若∠AOB=45°，則S_△AOB=1．
其中正確的結(jié)論是①③④⑤（只填序號）

12．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，M是AB的中點，以CM為直徑的⊙O與△ABC的三邊分別交于點D、E、F，連接DE、DF，DE與CM交于點P．
（1）求證：DF∥AB；
（2）若$\frac{MP}{CP}$=$\frac{1}{4}$，DP=6$\sqrt{2}$，求⊙O的直徑CM的長；
（3）設(shè)tan∠A=x（0＜x＜1），$\frac{MP}{CP}$=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

11．下列運算正確的是（　　）

A．

5ab-3ab=2

B．

x3n÷xn=x3

C．

（a-b）2=a2-b2

D．

（-2x2）3=-8x6

10．-1⁴=-1． （-2）²=4．

9．用12m長的一根鐵絲圍成長方形．
（1）若長方形的面積為5m²，則此時長方形的長和寬各是多少？如果面積為8m²呢？
（2）能否圍成面積為10m²的長方形？為什么？

8．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=70°．
（1）求∠BAD和∠CAD的度數(shù)；
（2）若點F為線段BC上的任意一點，當△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．

7．如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設(shè)△ADC的面積為S_l，△ACE的面積為S₂，若S_△ABC=12，則S₁+S₂=14．

6．多項式x²+1加上一個單項式后，使它能成為一個多項式的完全平方，則加上的單項式可以是$\frac{1}{4}$x⁴或±2x（填上所有你認為正確的答案）．

5．若9x²+mx+16是一個完全平方式，那么負數(shù)m的值為-24．