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5．觀察下列等式：
①$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，②$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，③$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$．
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加，得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）請寫出第④個(gè)式子$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（2）猜想并寫出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$．
（3）探究并計(jì)算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{100×102}$．

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4．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上，找出圖中的全等三角形，并證明它們?nèi)龋?/div>

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3．如圖，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．
（1）若∠B=36°，b=1，則c=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$；
（2）如圖1，若a=6，b=4，則c的值；
（3）如圖2，若∠A=2∠B=4∠C．若c=3，求$\frac{a+b}{ab}$的值．

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2．如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AC=3，BC=2，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形．
（1）這個(gè)正方形的面積分別是多少？
（2）設(shè)以斜邊為邊的正方形的邊長為c，則c應(yīng)滿足什么條件？
（3）c是有理數(shù)嗎？

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1．“和合文化”是天臺(tái)山文化的精髓，我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為和合四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的和合邊．
（1）寫出你所學(xué)過的四邊形中是和合四邊形的兩種圖形的名稱長方形、正方形；
（2）如圖（1），已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（7，-7），B（4，4），請你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA、OB為和合邊且對角線相等的和合四邊形OAMB的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖（2）將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DBE，連結(jié)AD、DC，∠DCB=30°，求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD為和合四邊形．

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20．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2008年年底擁有家庭轎車64輛，2010年年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．
（1）若該小區(qū)2008年年底到2011年年底家庭轎車擁有量的年平均增長率相同，求該小區(qū)到2011年年底家庭轎車擁有多少輛？
（2）為了緩解停車難問題，該小區(qū)決定投入150萬元再建造若干個(gè)停車位，據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5萬元/個(gè)，露天車位1萬元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，請通過計(jì)算確定所有可能的方案，并求該小區(qū)最多可建兩種車位共多少個(gè)？

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19．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接AD，BD和CD．
（1）如圖1，若∠BDC=90°，BD=1，CD=2，求AC的長．
（2）如圖2，若CD平分∠ACB，∠BDC=90°，過點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長線于點(diǎn)E，求證：AD=DE．
（3）如圖3，若CD=CB，∠BCD=30°，取線段AC的中點(diǎn)F，連接DF，求證：∠AFD=45°

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18．已知一元二次不等式ax2+bx+6＞0的解集為-2＜x＜3，求a，b的值．

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17．某股民在上周星期五買進(jìn)某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）
星期一二三四五
每股漲跌+0.3+0.1-0.2-0.5+0.6
（1）本周星期五收盤時(shí)，每股是多少元？
（2）已知買進(jìn)股票時(shí)需付買入成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時(shí)需付賣出成交額0.25%的交易費(fèi)，如果在本周五收盤時(shí)將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？

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16．若一個(gè)多項(xiàng)式減去ab-3b2的差是a2+ab+b2，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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