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5．一批電腦進(jìn)價(jià)為每臺(tái)a元，加上20%的利潤(rùn)后優(yōu)惠8%出售，問(wèn)售出價(jià)是每臺(tái)多少元？

4．設(shè)實(shí)數(shù)a是不等于1的正數(shù)，證明：下列三個(gè)方程（x-a）（x-a²）=x-a³，（x-a²）（x-a³）=x-a，（x-a³）（x-a）=x-a²中至少有兩個(gè)方程存在實(shí)數(shù)根．

3．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一半徑為10$\sqrt{3}$的圓，其圓心O點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，P（a，b）、Q（m，n）為圓上兩點(diǎn)（P、Q不重合），已知a、b、m、n滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{a+b+m+n=4\sqrt{3}}\\{a+b-m-n=0}\end{array}\right.$．求直線PQ的解析式．

2．在△ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD為△ABC的中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=2cm．

1．讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為$\sum_{n=1}^{100}$n，這里“$\sum{\;}$”是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為$\sum_{n=1}^{50}{\;}$（2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示為$\sum_{n=1}^{10}{\;}$n³．    通過(guò)對(duì)上以材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符合可表示為$\sum_{n=1}^{50}2n$；
（2）計(jì)算$\sum_{n=2}^{40}$（$\frac{1}{2}$n-1）．

8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AG是BC邊上的高，D是AB上一點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC、ED的延長(zhǎng)線交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：AD=AF．

7．如圖，AB是半徑為1的半圓O的直徑，弦CD∥AB，且$\widehat{CD}$為90°，求圖中陰影部分的面積．

6．己知：一張矩形紙片記作矩形ABCD，CD=3，AD=8，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，將△DEC沿著DE所在的直線折疊，記點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′，C′E所在的直線交邊AD于點(diǎn)F，設(shè)EC=x．
（1）若點(diǎn)C′恰好落在邊AD上，求x的值．
（2）①若點(diǎn)C′落在矩形ABCD內(nèi)部，求證：△FED是等腰三角形．
②當(dāng)△FED是等邊三角形時(shí)，x=$\sqrt{3}$（直接寫出答案）
（3）當(dāng)x=6時(shí)，△FED的面積=$\frac{45}{8}$（直接寫出答案）

5．某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B=4x²-5x-6，試求A-B的值，這位同學(xué)把“A-B”看成“A+B”，結(jié)果求出答案是7x²-10x-12，那么A-B的正確答案是多少？

4．解方程求出兩個(gè)根x₁、x₂，并計(jì)算兩個(gè)根的和與積，完成下表．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0	$\frac{\sqrt{2}}{3}$	-$\frac{\sqrt{2}}{3}$	0
2x2-3x=0	0	$\frac{3}{2}$	$\frac{3}{2}$	0
x2-3x+2=0	1	2	3	2
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）	$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$	$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$

（1）補(bǔ)全上述表格；
（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫出你的結(jié)論；（用文字或式子表達(dá)）
（3）根據(jù)表格中所得的規(guī)律解答：已知x₁，x₂是方程3x²-4x-2=0的兩根，求x₁²+x₂²的值．