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7．如圖，AB是半徑為1的半圓O的直徑，弦CD∥AB，且$\widehat{CD}$為90°，求圖中陰影部分的面積．

分析 由CD∥AB可知，點B、O到直線CD的距離相等，結合同底等高的三角形面積相等即可得出S△BCD=S△OCD，進而得出S陰影=S扇形COD，根據扇形的面積公式即可得出結論．

解答 解：∵弦CD∥AB，
∴S△BCD=S△OCD，
∴S陰影=S扇形COD=$\frac{90×π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{4}$．

點評 本題考查了扇形面積的計算以及平行線的性質，解題的關鍵是找出S陰影=S扇形COD，解決該題型題目時，通過分割圖形找出面積之間的關系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC；在△ADE中，∠ADE=90°，AD=DE．連接EC，取EC的中點M，連接DM和BM．
（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖（1）．求證：BM=DM，且BM⊥DM；
（2）如果將圖（1）中的△ADE繞點A逆時針方向旋轉45°的角，請畫出圖形．（1）中的結論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立請舉出反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．判斷某些說法是否正確，同時可以結合具體的數，通過特例進行歸納，得出判斷，這種方法叫做舉反例法．小明認為，若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$，即一個數越大，它的倒數就越小．小明的說法對嗎？如果對，請說明理由；如果錯，請舉一反例，并幫他改正結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．畫出函數y=-6x的圖象，并指出該函數的圖象上的點的變化趨勢．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．多項式3ab-5a2加上6a2-8ab等于a2-5ab．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．設實數a是不等于1的正數，證明：下列三個方程（x-a）（x-a2）=x-a3，（x-a2）（x-a3）=x-a，（x-a3）（x-a）=x-a2中至少有兩個方程存在實數根．

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11．寫出下列函數中自變量x的取值范圍：
（1）y=2x-3；
（2）y=-2x2+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）$\sqrt{9×7}$；（2）$\sqrt{16×3}$；（3）$\sqrt{6×25}$；（4）$\sqrt{\frac{16}{27}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．計算：-32÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{\sqrt{3}}$+|$\sqrt{2}$-3|．

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