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10．在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，b+c=12，求△ABC的面積．

9．根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式．
（1）己知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，7）、（2，8）、（3，11）；
（2）已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2），且過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{3}{2}$）；
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）、（2，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）

8．如圖，A、B分別為y=x²上兩點(diǎn)，線段AB⊥y軸，且AB=2+2$\sqrt{3}$，過(guò)B的直線l：y=kx+b與拋物線交于點(diǎn)C（1-$\sqrt{3}$，m），與x軸、y軸交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求：B點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的解析式；
（2）求：△COB的面積；
（3）把直線l繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得直線l′，在直線l′上是否存在點(diǎn)P使△PDE與△DOE相似，若存在直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

7．閱讀下面的解題過(guò)程并解答問(wèn)題：
計(jì)算：-2²÷（$\frac{1}{3}$-1$\frac{1}{2}$-3）×6．
解：原式=-4÷（-$\frac{25}{6}$）×6（第一步）
=-4÷（-25）（第二步）
=-$\frac{4}{25}$（第三步）
（1）上面解題過(guò)程有兩處錯(cuò)誤：
第一處錯(cuò)誤是第二步，錯(cuò)誤的原因是先計(jì)算后面的乘法，沒(méi)有按照從左到右的運(yùn)算順序計(jì)算；
第二處錯(cuò)誤是第三步，錯(cuò)誤的原因是同號(hào)兩數(shù)相除，結(jié)果得負(fù)．
（2）請(qǐng)將其更正．

6．計(jì)算：$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{3}-1$）²-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}-1$）+$\sqrt{3}$-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）^-1．

5．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（2，0），（0，2）三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為y=x²-3x+2．

4．求5a²-[2ab-3（2a²+ab）]的值，其中a，b滿(mǎn)足|a-1|+|b+2|=0．

3．拋物線y=x²+5x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{-5+\sqrt{39}}{2}$，0）、（-$\frac{5+\sqrt{39}}{2}$，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）．

2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-1，0）和（0，-3），點(diǎn)B在x軸上，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)；
（3）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

1．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A．B、C三點(diǎn)，求它的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．