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10．方程$\frac{1}{x-2}$+1=$\frac{x+1}{2x-4}$的根是x=3．

9．用換元法解方程$\frac{3x}{{x}^{2}-1}$+$\frac{{x}^{2}-1}{x}$=$\frac{5}{2}$時，若設$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=y，則原方程可化為關于y的整式方程為6y²+2=5y．

8．下列關于x的方程①$\frac{x-1}{3}$=5，②$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{x-1}$，③$\frac{3-x}{3}$=x-1，④$\frac{x}{a}$=$\frac{1}{b-1}$中，是分式方程的有（　�。﹤�．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．若關于x的方程$\frac{3}{x-3}$=$\frac{2}{k-3}$有正根，則k的取值范圍是（　�。�

A．

k＞1

B．

k＞3

C．

k≠3

D．

k＞1且k≠3

6．計算、化簡
（1）$\sqrt{2000}$
（2）6$\sqrt{8}$×（-2$\sqrt{6}$）
（3）$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^3}}$
（4）$\sqrt{72}÷\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{{x}^{4}+{x}^{2}{y}^{2}}$
（6）$\sqrt{\frac{8y}{{25{x^2}}}}（x＜0）$
（7）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}÷\sqrt{1\frac{2}{5}}$
（8）$\sqrt{\frac{a}}÷\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a^3}{b^2}}$．

5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE是高，連接DE．若DE=5cm，AC=13cm，則△ABC的面積是60cm²．

4．已知a，b，c都是質(zhì)數(shù)，且滿足a+18=b+14=c+35，則b+c-a的值為6．

3．已知，點A在二次函數(shù)$y=\frac{1}{2}{x}^{2}-ax-\frac{3}{2}$（a為常數(shù)，a＜0）的圖象上，A點橫坐標為m，邊長為1的正方形ABCD中，AB⊥x軸，點C在點A的右下方．
（1）若A點坐標為（-2，-$\frac{1}{2}$），求二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（2）若二次函數(shù)圖象與CD邊相交于點P（不與D點重合），用含a、m的代數(shù)式表示PD的長，并求a-m的范圍
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)圖象在正方形ABCD內(nèi)（含邊界）的部分記為L，L對應的函數(shù)的最小值為-$\frac{3}{2}$，求a與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的范圍．

2．近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后，決定購進空氣凈化器進行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇．
（1）若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？
（2）在（1）的條件下，該商場準備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？

1．已知拋物線y₁=x²+bx+c的頂點坐標為（-1，1），直線1的解析式為y₂=2mx+3m²+4nm+4n²，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）求b、c的值；
（2）若函數(shù)y₁+y₂的圖象與x軸始終有公共點，求直線l的解析式；
（3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB為等腰角形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．