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2．在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，說(shuō)法正確的是（　�。�

A．

至少有一個(gè)直角

B．

至少有一個(gè)鈍角

C．

至多有兩個(gè)銳角

D．

至少有兩個(gè)銳角

1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求陰影部分的面積？

20．先填寫(xiě)如表，再回答后面提出的問(wèn)題．

方程	方程的根x1、x2
x2-5x+6=0	x1=2，x2=3
6x2-5x+1=0	x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{3}$
x2-7x+10=0	x1=2，x2=5
10x2-7x+1=0	x1=$\frac{1}{2}$，x2=$\frac{1}{5}$

（1）請(qǐng)你根據(jù)上表中方程根的規(guī)律填空：如果一元二次方程ax²-bx+c=0（a、c均不為0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m、n，那么cx²-bx+a=0的兩根是x₁=$\frac{1}{m}$，x₂=$\frac{1}{n}$；
（2）你能說(shuō)明你猜想的依據(jù)嗎？試試看；
（3）已知一元二次方程a²-3a+2=0和2b²-3b+1=0，且ab≠1，求$\frac{ab+a-1}$的值．

19．已知二次函數(shù)y=ax²-3ax+2的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90°，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使△BCM的面積最大？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在二次函數(shù)y═ax²-3ax+2的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．如圖，直線(xiàn)l₁∥l₂∥l₃，直線(xiàn)AC分別交l₁，l₂，l₃于點(diǎn)A，B，C；直線(xiàn)DF分別交l₁，
l₂，l₃于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則$\frac{DE}{EF}$的值為
（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

17．如圖1，矩形ABCD中AB=6$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，Rt△EFG的邊FG在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)G與A重合，∠EFG=90°，EF=3，∠E=30°；將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線(xiàn)AC方向按每秒1單位運(yùn)動(dòng)，知道點(diǎn)G與C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)Rt△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（t＞0）．
（1）求出當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DC上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)Rt△EFG與△ACD的重合部分面積為S，當(dāng)t$＞\sqrt{3}$時(shí)，求出滿(mǎn)足S=$\frac{2}{3}$S_△EFG的相應(yīng)的t的值；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在DC上時(shí)，將△EFC繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），記旋轉(zhuǎn)中的△EFC為△E′FC′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)直線(xiàn)E′C′與直線(xiàn)AC交于N，與直線(xiàn)AB交于M，是否存在這樣的M、N兩點(diǎn)，使△AMN為等腰三角形？若存在求出此時(shí)FN的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．如圖，已知，拋物線(xiàn)l₁：y=ax²-4ax+5+4a（a＜0）的頂點(diǎn)為A，直線(xiàn)l₂：y=kx+3過(guò)點(diǎn)A，直線(xiàn)l₂與拋物線(xiàn)l₁及y軸分別交于B，C．
（1）求k的值；
（2）若B為AC的中點(diǎn)，求a的值；
（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出不等式ax²-4ax+5+4a＜kx+3的解集．

15．己知△ABC與△AED是等腰直角三角形，點(diǎn)M，N是BD，EC的中點(diǎn)．
（1）如圖1，△AED順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，說(shuō)明MN與EC的關(guān)系；
（2）如圖2，△AED順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，AD=1，AB=$\sqrt{6}$，求MN；
（3）如圖3，△AED逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，說(shuō)明MN與EC的關(guān)系．

14．如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，AD=8cm，AB=6cm，將△ABO向右平移得到△DCE，則△ABO向右平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（　　）

A．

12cm2

B．

24cm2

C．

48cm2

D．

60cm2

13．知識(shí)背景：過(guò)中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線(xiàn)都將其分成全等的兩個(gè)部分．
（1）如圖①，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)O，則S_{四邊形AEFB}=S_{四邊形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，求作過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；
（3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線(xiàn)將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）．