Question

13．知識(shí)背景：過中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分．
（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S_{四邊形AEFB}=S_{四邊形DEFC}（填“＞”“＜”“=”）；
（2）如圖②，兩個(gè)正方形如圖所示擺放，O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，求作過點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分；
（3）八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)知識(shí)背景即可求解；
（2）先找到兩個(gè)矩形的中心，然后過中心作直線即可；
（3）先分成兩個(gè)矩形，找到中心，然后過中心作直線即可．

解答 解：（1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，則S_{四邊形AEFB}=S_{四邊形DEFC}；
（2）如圖所示：
（3）如圖所示：

故答案為：=．

點(diǎn)評(píng) 本題考查中心對(duì)稱及矩形的性質(zhì)，有一定難度，注意掌握中心與中心對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系．