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8．如圖，在△ABC中，BD，CD是內(nèi)角平分線，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分線，分別交于點D，P．
（1）若∠A=30°，求∠BDC，∠BPC的度數(shù)．
（2）若∠A=m°，求∠BDC，∠BPC的度數(shù)（直接寫出結(jié)果，不必說明理由）
（3）想一想，∠A的大小變化，對∠D+∠P的值是否有影響，若有影響，請說明理由，若無影響，直接求出其值．

7．如圖是一個二級臺階，每一級臺階的長、寬、高分別為60cm、30cm、10cm．A和B是這個臺階兩個相對的端點，在A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，請你幫助小螞蟻計算一下，它沿著臺階面從點A爬到點B的最短DE路程是多少？

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10$\sqrt{3}$，解這個直角三角形．

5．在△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=45°，BC=5，求AB，AC的長．

4．直接寫出下列結(jié)果
（1）（-10）+（+6）=-4，（2）（+12）+（-4）=8，（3）（-5）+（-7）=-12，
（4）（-0.9）+（-2.7）=-3.6，（5）$\frac{3}{5}$+（-$\frac{3}{5}$）=0，（6）（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{15}$，
（7）0+（-16）=-16，（8）（+8）+（-8）=0，（9）-16+10=-6．

3．閱讀材料，解答問題．
材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以視（x²-1）為一個整體，然后設(shè)x²-1=y，
原方程可化為y²-5y+4=0，①
解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y₁=1時，x²-1=1，即x²=2，∴x=±$\sqrt{2}$；
當(dāng)y₂=4時，x²-1=4，即x²=5，∴x=±$\sqrt{5}$，
∴原方程的解為x₁=$\sqrt{2}$，x₂=-$\sqrt{2}$，x₃=$\sqrt{5}$，x₄=-$\sqrt{5}$．
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中利用換元法，達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程x⁴-2x²-3=0．

2．若多項式（x+3）（x-1）（x-4）（x-8）+m分解因式的結(jié)果是一個完全平方式，求m的值．

1．①如圖1，點A、C、B在同一直線上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列問題：
（1）寫出圖中所有的直角∠ACD，∠BCD，∠ECF
（2）寫出圖中與∠ACE相等的∠DCF
（3）寫圖中∠DCE所有的余角∠ACE，∠DCF
（4）寫圖中∠ACE所有的余角∠DCE，∠BCF
（5）寫圖中∠FCD的補(bǔ)角∠BCE
（6）寫圖中∠DCE的補(bǔ)角∠ACF
②如圖2，已知點A、O、B在一條直線上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試問：圖中有多少個黃金三角形，為什么？

19．已知a：b：c=3：2：5．
（1）求$\frac{a-3b+4c}{2a+b-c}$的值；
（2）若4a-2b+5c=66，求a、b、c的值．